61. Найти значение выражения: 1) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}\) при \(a=0,09\); 2) \(\sqrt b:\sqrt[6]{b}\) при \(b=27\); 3) \(\dfrac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}\) при \(b=1,3\); 4) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}\) при \(a=2,7\).

Используем правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

1. \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}=a^{\frac13}\cdot a^{\frac16}=a^{\frac12}=\sqrt a\).
   При \(a=0.09\): \(\sqrt{0.09}=0.3\).
2. \(\sqrt b:\sqrt[6]{b}=b^{\frac12}:b^{\frac16}=b^{\frac13}\).
   При \(b=27\): \(\sqrt[3]{27}=3\).
3. \(\dfrac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}=\dfrac{b^{\frac12}\cdot b^{\frac23}}{b^{\frac16}}=b^{\frac12+\frac23-\frac16}=b\).
   При \(b=1.3\): значение равно \(1.3\).
4. \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}=a^{\frac13}\cdot a^{\frac14}\cdot a^{\frac5{12}}=a^{\frac4{12}+\frac3{12}+\frac5{12}}=a\).
   При \(a=2.7\): значение равно \(2.7\).

Ответ: 1) 0,3; 2) 3; 3) 1,3; 4) 2,7.