61. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0,09$; 2) $\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}$ при $b=27$; 3) $(\sqrt[4]{b}\cdot\sqrt[3]{b^2})/\sqrt[6]{b}$ при $b=1,3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2,7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 61. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0,09$; 2) $\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}$ при $b=27$; 3)…$ Фото задания

61. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0,09$; 2) $\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}$ при $b=27$; 3) $(\sqrt[4]{b}\cdot\sqrt[3]{b^2})/\sqrt[6]{b}$ при $b=1,3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2,7$.

Accepted Answer

$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}=a^{1/3+1/6}=a^{1/2}$. При $a=0.09$: $\sqrt{0.09}=0.3$.
$\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}=b^{1/2-1/6}=b^{1/3}$. При $b=27$: $\sqrt[3]{27}=3$.
$\dfrac{\sqrt[4]{b}\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}=b^{1/4+2/3-1/6}=b^{3/4}$. При $b=1.3$ получаем $1.3^{3/4}=\sqrt[4]{1.3^3}=\sqrt[4]{2.197}\approx1.216$.
$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}=a^{1/3+1/4+5/12}=a$. При $a=2.7$ значение равно $2.7$.

Ответ: 1) 0,3; 2) 3; 3) $1,3^{3/4}\approx1,216$; 4) 2,7.

61. Найти значение выражения: 1) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}\) при \(a=0,09\); 2) \(\sqrt{b}:\sqrt[6]{b}\) при \(b=27\); 3) \((\sqrt[4]{b}\cdot\sqrt[3]{b^2})/\sqrt[6]{b}\) при \(b=1,3\); 4) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}\) при \(a=2,7\).

Ответ: