Ответ:

Бездейное произведение; безымянная речка; безынвентарное хозяйство; безынициативный работник; безыскусный рассказ; безысходная нужда; мединститут; предыдущее изложение; предыстория человечества; сверхизысканные манеры; подъюнские события; транссибирская магистраль; разыграть дебют; контригра противника; небезызвестный автор; межинститутские соревнования.

После русских приставок, оканчивающихся на согласную, начальная и корня обычно заменяется на ы. Буква и сохраняется после приставок меж-, сверх-, контр-, а также в слове мединститут. Перед начальной буквой ю после приставки пишется разделительный твёрдый знак.

Ответ: Бездейное произведение; безымянная речка; безынвентарное хозяйство; безынициативный работник; безыскусный рассказ; безысходная нужда; мединститут; предыдущее изложение; предыстория человечества; сверхизысканные манеры; подъюнские события; транссибирская магистраль; разыграть дебют; контригра противника; небезызвестный автор; межинститутские соревнования.