61. Представьте в виде степени с основанием b выражение: 1) (b^4)^3; 2) (−b^6)^2; 3) b^5b^4; 4) (b^5)^4; 5) ((b^7)^3)^2; 6) (b^8)^7 : b^24; 7) (b^6)^3 · (b^2)^4; 8) (−b^5)^3 · (−b^4)^7; 9) b^32 : (b^9)^3 · b[показатель степени обрезан].

Question

Вопрос:

Фото задания: 61. Представьте в виде степени с основанием b выражение: 1) (b^4)^3; 2) (−b^6)^2; 3) b^5b^4; 4) (b^5)^4; 5) ((b^7)^3)^2; 6)…

61. Представьте в виде степени с основанием b выражение: 1) (b^4)^3; 2) (−b^6)^2; 3) b^5b^4; 4) (b^5)^4; 5) ((b^7)^3)^2; 6) (b^8)^7 : b^24; 7) (b^6)^3 · (b^2)^4; 8) (−b^5)^3 · (−b^4)^7; 9) b^32 : (b^9)^3 · b[показатель степени обрезан].

Accepted Answer

\((b^4)^3=b^{4\cdot3}=b^{12}\).
\((-b^6)^2=b^{6\cdot2}=b^{12}\).
\(b^5\cdot b^4=b^{5+4}=b^9\).
\((b^5)^4=b^{5\cdot4}=b^{20}\).
\(((b^7)^3)^2=b^{7\cdot3\cdot2}=b^{42}\).
\((b^8)^7:b^{24}=b^{56}:b^{24}=b^{56-24}=b^{32}\).
\((b^6)^3\cdot(b^2)^4=b^{18}\cdot b^8=b^{26}\).
\((-b^5)^3\cdot(-b^4)^7=-b^{15}\cdot(-b^{28})=b^{43}\).
Показатель степени у последнего множителя \(b\) обрезан на фотографии, поэтому однозначный ответ невозможен. Если этот множитель равен \(b^k\), то \(b^{32}:(b^9)^3\cdot b^k=b^{32-27+k}=b^{k+5}\).

Ответ: 1) \(b^{12}\); 2) \(b^{12}\); 3) \(b^9\); 4) \(b^{20}\); 5) \(b^{42}\); 6) \(b^{32}\); 7) \(b^{26}\); 8) \(b^{43}\); 9) \(b^{k+5}\), если последний множитель равен \(b^k\).