Ответ:

1. «С колесницы пал Дадон, охнул раз — и умер он». Тире перед одиночным союзом и подчёркивает быструю смену событий и их результат: Дадон охнул и тут же умер. Между простыми предложениями — последовательность событий, второе содержит неожиданный итог.

2. «Одни кузнечики дружно трещат, словно озлобленные, — и утомителен этот непрестанный, кислый и сухой звук». Тире перед и указывает на следствие: треск кузнечиков утомителен. Отношения — причина и следствие.

3. «Ещё секунда — и его рука дёрнула удочку на себя». Тире перед и обозначает быстро наступающее следствие после короткого промежутка времени. Отношения — условно-временные: пройдёт ещё секунда, и произойдёт действие.

4. «В конце сада был обрыв за рекой, а за обрывом — предрассветные дождливые дали». Между частями — сопоставление местоположения, союз а подчёркивает переход взгляда от одного пространства к другому. Во второй части пропущено сказуемое были, которое восстанавливается из первой части; тире стоит на месте пропуска.

5. «На реках появляются во льду первые промоины с чёрной водой, а на буграх — проталины и проплешины». Части сопоставляются по месту появления весенних признаков; союз а выражает сопоставление. Во второй части пропущено сказуемое появляются; тире поставлено на месте пропуска.

6. «Слово — серебро, а молчанье — золото». Тире разделяет подлежащее и именную часть сказуемого, выраженные существительными в именительном падеже; связка есть отсутствует. Союз а соединяет сопоставляемые части.

7. «Болтун славит себя языком, а мастер — делом». Между подлежащим и сказуемым первой части тире не ставится: сказуемое славит выражено глаголом. Во второй части пропущено сказуемое славит, тире ставится на его месте. Части противопоставлены союзом а.

Ответ: в предложениях 1–3 тире перед союзом «и» подчёркивает последовательность, быстрое следствие или наступление результата; в предложениях 4–5 тире обозначает пропуск сказуемого; в предложении 6 разделяет подлежащее и именное сказуемое; в предложении 7 заменяет пропущенное сказуемое.