№ 61. Проверить записи со степенями: 1) (b⁴)² = b⁸; 2) (−b^[показатель неразборчив])^[показатель неразборчив] = b¹⁰; 3) b⁵ · b⁴ = b⁹; 4) (b⁵)⁴ = b²⁰; 5–9) остальные записи частично неразборчивы и нижний край страницы обрезан.

Проверим записи, которые читаются достаточно уверенно. Используем правила: \((b^m)^n=b^{mn}\), \(b^m\cdot b^n=b^{m+n}\). Для записи с отрицательным основанием также важно, чётная ли внешняя степень.

1. \((b^4)^2=b^{4\cdot2}=b^8\) — верно.
2. В пункте видны отрицательное основание в скобках и результат \(b^{10}\), но показатели у основания и у скобок нельзя прочитать надёжно. Проверить равенство без них нельзя.
3. \(b^5\cdot b^4=b^{5+4}=b^9\) — верно.
4. \((b^5)^4=b^{5\cdot4}=b^{20}\) — верно.

В пунктах 5–9 отдельные показатели и знаки неразборчивы, а нижняя часть записей обрезана. Поэтому проверить их, не подменяя исходные данные догадками, невозможно. Пришлите, пожалуйста, более чёткое фото этих пунктов целиком.

Ответ: пункты 1, 3 и 4 верны; пункт 2 и пункты 5–9 требуют более чёткого изображения для проверки.