61. Разложите на множители трёхчлен: а) 2x² − 2x + 1/2; б) −9x² + 12x − 4; в) 16a² + 24a + 9; г) 0,25m² − 2m + 4.

1. а) Выделим квадрат двучлена: 2x² − 2x + 1/2 = 2(x² − x + 1/4) = 2(x − 1/2)².
2. б) Вынесем минус и распознаем квадрат: −9x² + 12x − 4 = −(9x² − 12x + 4) = −(3x − 2)².
3. в) Это квадрат суммы: 16a² + 24a + 9 = (4a + 3)².
4. г) Это квадрат разности: 0,25m² − 2m + 4 = (0,5m − 2)².

Ответ: а) 2(x − 1/2)²; б) −(3x − 2)²; в) (4a + 3)²; г) (0,5m − 2)².