61. Решите пропорции: а) 1/5 = 2 : 3x; б) 2/7 = 3/(4x); в) 21/25 = 49/(50x); г) 16/19 = 32 : 38x.

Запись \(a:b\) понимаем как дробь \(\dfrac{a}{b}\). Используем основное свойство пропорции.

1. а) \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{3x}\).
   \(3x=10\), откуда \(x=\dfrac{10}{3}\).
2. б) \(\dfrac{2}{7}=\dfrac{3}{4x}\).
   \(8x=21\), откуда \(x=\dfrac{21}{8}\).
3. в) \(\dfrac{21}{25}=\dfrac{49}{50x}\).
   \(21\cdot50x=25\cdot49\),
   \(1050x=1225\), откуда \(x=\dfrac{7}{6}\).
4. г) \(\dfrac{16}{19}=\dfrac{32}{38x}\).
   \(16\cdot38x=19\cdot32\),
   после деления на 16: \(38x=38\), откуда \(x=1\).

Ответ: а) \(x=\dfrac{10}{3}\); б) \(x=\dfrac{21}{8}\); в) \(x=\dfrac{7}{6}\); г) \(x=1\).