61. Сократите дробь: 1) (2x² − 9x + 10)/(2x² + x − 15); 2) (3y² + 8y − 3)/(6y² + 13y − 5); 3) (6a² + 5a − 4)/(3a² + 19a + 20); 4) (4 + 3a − a²)/(3a² + 4a + 1).

Сначала разложим числитель и знаменатель каждой дроби на множители, затем сократим общий множитель. Ограничения исходных дробей сохраняются.

1. \[\frac{2x^2-9x+10}{2x^2+x-15}=\frac{(2x-5)(x-2)}{(2x-5)(x+3)}=\frac{x-2}{x+3}.\]

   Ограничения: \(x\ne\frac{5}{2}\), \(x\ne-3\).

2. \[\frac{3y^2+8y-3}{6y^2+13y-5}=\frac{(3y-1)(y+3)}{(3y-1)(2y+5)}=\frac{y+3}{2y+5}.\]

   Ограничения: \(y\ne\frac{1}{3}\), \(y\ne-\frac{5}{2}\).

3. \[\frac{6a^2+5a-4}{3a^2+19a+20}=\frac{(3a+4)(2a-1)}{(3a+4)(a+5)}=\frac{2a-1}{a+5}.\]

   Ограничения: \(a\ne-\frac{4}{3}\), \(a\ne-5\).

4. \[\frac{4+3a-a^2}{3a^2+4a+1}=\frac{-(a-4)(a+1)}{(3a+1)(a+1)}=\frac{4-a}{3a+1}.\]

   Ограничения: \(a\ne-1\), \(a\ne-\frac{1}{3}\).

Ответ: 1) \(\frac{x-2}{x+3}\); 2) \(\frac{y+3}{2y+5}\); 3) \(\frac{2a-1}{a+5}\); 4) \(\frac{4-a}{3a+1}\).