61. Точка О – центр окружности, ∠BOC=154° (см. рисунок). Найдите величину угла ВАС (в градусах).

Привет! Давай разберём эту задачку вместе.

1. Что мы знаем? Нам дан угол BOC, который равен 154°. Этот угол центральный, так как его вершина (точка O) находится в центре окружности.
2. Что нужно найти? Угол BAC. Этот угол вписанный, потому что его вершина (точка A) лежит на окружности, а стороны пересекают окружность в точках B и C.
3. Какая связь между ними? Помнишь теорему о связи центрального и вписанного углов? Вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине центрального угла.
4. Считаем: Угол BAC опирается на ту же дугу BC, что и центральный угол BOC.

Получается, угол BAC = угол BOC / 2 = 154° / 2 = 77°.

Ответ: 77