61. Трамвай первые 10 с двигался со скоростью 5 м/с, а следующие 500 м со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость трамвая на всем пути.

Дано: \(t_1=10\) с, \(v_1=5\) м/с, \(s_2=500\) м, \(v_2=10\) м/с.

Путь за первые 10 с: \(s_1=v_1t_1=5\cdot10=50\) м.

Время движения на участке длиной 500 м: \(t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{500}{10}=50\) с.

Весь путь: \(s=s_1+s_2=50+500=550\) м.

Всё время движения: \(t=t_1+t_2=10+50=60\) с.

Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{550}{60}\approx9.17\) м/с.

Ответ: \(9{,}17\) м/с.