61 Запишите под каждым рисунком формулу площади параллелограмма.

Задание 61

Формула площади параллелограмма:

1. Первый рисунок:

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. В данном случае основание — это AD, а высота, проведенная к этому основанию, — это CE. Однако, CE является высотой, проведенной к основанию AD, и является стороной BC, поскольку угол BCE равен 90 градусам. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна произведению основания AD на высоту CE:

\[ S = AD \cdot CE \]

Вторая часть вашего условия: CE = BC. Это означает, что треугольник BCE является прямоугольным и равнобедренным, и что угол C равен 90 градусам. Если угол C равен 90 градусам, то параллелограмм ABCD является прямоугольником, а высота CE совпадает со стороной BC.

2. Второй рисунок:

Площадь параллелограмма равна произведению двух смежных сторон на синус угла между ними. Здесь у нас есть стороны FG и FK, и угол F между ними. Высота, опущенная из вершины G на сторону FK, равна GL. Таким образом, площадь параллелограмма FGHК равна произведению основания FK на высоту GL:

\[ S = FK \cdot GL \]

Также площадь параллелограмма равна произведению основания FG на высоту, опущенную из вершины H на сторону FG.

Ответ:

1. \[ S = AD \cdot CE \]

2. \[ S = FK \cdot GL \]