610. Какая мощность должна быть у подъёмного механизма, чтобы поднять из шахты клеть (массой 4 т) с углем со скоростью 2 м/с?

Решение:

1. Переведём массу клети с углём в килограммы:
   \( m = 4 \text{ т} = 4000 \text{ кг} \)
2. Мощность подъёмного механизма при равномерном движении равна:
   \( P = F \cdot v \), где \( F \) — сила, с которой механизм действует на клеть, а \( v \) — скорость.
3. В данном случае сила равна силе тяжести, так как клеть поднимается равномерно (или с постоянной скоростью):
   \( F = P = m \cdot g \). Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)
   \( F = 4000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 40 000 \text{ Н} \)
4. Рассчитаем необходимую мощность:
   \( P = F \cdot v = 40 000 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м/с} = 80 000 \text{ Вт} \)
5. Переведём мощность в киловатты:
   \( P = 80 000 \text{ Вт} = 80 \text{ кВт} \)

Ответ: Мощность подъёмного механизма должна быть 80 кВт.