616. Найди значение k, если точка (-1; 2) принадлежит параболе: 1) y = kx² + 3x - 4; 2) y = -2x² + kx - 6.

Решение:

Чтобы точка принадлежала графику функции, её координаты должны удовлетворять уравнению этой функции. Подставим координаты точки (-1; 2) в каждое уравнение.

1. Для первой параболы:\[ y = kx^2 + 3x - 4 \]
   Подставляем x = -1 и y = 2:
   \[ 2 = k(-1)^2 + 3(-1) - 4 \]
   \[ 2 = k(1) - 3 - 4 \]
   \[ 2 = k - 7 \]
   Чтобы найти k, перенесём -7 в левую часть:
   \[ k = 2 + 7 \]
   \[ k = 9 \]
2. Для второй параболы:\[ y = -2x^2 + kx - 6 \]
   Подставляем x = -1 и y = 2:
   \[ 2 = -2(-1)^2 + k(-1) - 6 \]
   \[ 2 = -2(1) - k - 6 \]
   \[ 2 = -2 - k - 6 \]
   \[ 2 = -8 - k \]
   Чтобы найти k, перенесём -8 в левую часть:
   \[ k = -8 - 2 \]
   \[ k = -10 \]

Ответ: 1) 9; 2) -10