616. Упростите выражение: а) (3√2 − 1)(1 + 3√2) − (3√2 − √1,5)² − 6√3; б) (8 + 2√15)(√5 − √3)² − (√3 + √2)(√3 − √2); в) (4√2 − 2√3)(6√2 + 3√3) − (1 − √3)(√3 + 1); г) (3√2 + 2√3)(√3 − √2)² + 2√3.

а)

1. \((3\sqrt{2}-1)(1+3\sqrt{2})=(3\sqrt{2})^2-1^2=18-1=17\).
2. \(\sqrt{1.5}=\sqrt{\frac{3}{2}}\), поэтому
   \((3\sqrt{2}-\sqrt{1.5})^2=18+1.5-6\sqrt{3}=\frac{39}{2}-6\sqrt{3}\).
3. \(17-\left(\frac{39}{2}-6\sqrt{3}\right)-6\sqrt{3}=17-\frac{39}{2}=-\frac{5}{2}\).

б)

1. \((\sqrt{5}-\sqrt{3})^2=5-2\sqrt{15}+3=8-2\sqrt{15}\).
2. \((8+2\sqrt{15})(8-2\sqrt{15})=64-60=4\).
3. \((\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=3-2=1\).
4. \(4-1=3\).

в)

1. \((4\sqrt{2}-2\sqrt{3})(6\sqrt{2}+3\sqrt{3})=48+12\sqrt{6}-12\sqrt{6}-18=30\).
2. \((1-\sqrt{3})(\sqrt{3}+1)=\sqrt{3}+1-3-\sqrt{3}=-2\).
3. \(30-(-2)=32\).

г)

1. \((\sqrt{3}-\sqrt{2})^2=3-2\sqrt{6}+2=5-2\sqrt{6}\).
2. \((3\sqrt{2}+2\sqrt{3})(5-2\sqrt{6})=15\sqrt{2}-12\sqrt{3}+10\sqrt{3}-12\sqrt{2}=3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\).
3. \(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}=3\sqrt{2}\).

Ответ: а) \(-\frac{5}{2}\); б) \(3\); в) \(32\); г) \(3\sqrt{2}\).