617. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) 3x² − 24x + 21; б) 5z² + 10z − 15; в) ⅙x² + ½x + ⅓; г) x² − 12x + 20; д) −y² + 16y − 15; е) −t² − 8t + 9; ж) 2x² − 5x + 3; з) 5y² + 2y − 3; и) −2n² + 5n + 7.

а) Вынесем общий множитель и разложим трёхчлен: \(3x^2-24x+21=3(x^2-8x+7)=3(x-1)(x-7)\).

б) Вынесем 5: \(5z^2+10z-15=5(z^2+2z-3)=5(z-1)(z+3)\).

в) Вынесем \(\frac16\): \(\frac16x^2+\frac12x+\frac13=\frac16(x^2+3x+2)=\frac16(x+1)(x+2)\).

г) Подберём числа с произведением 20 и суммой 12: \(x^2-12x+20=(x-2)(x-10)\).

д) Вынесем минус: \(-y^2+16y-15=-(y^2-16y+15)=-(y-1)(y-15)\).

е) Вынесем минус: \(-t^2-8t+9=-(t^2+8t-9)=-(t-1)(t+9)\).

ж) Подберём числа: \(2x^2-5x+3=2x^2-2x-3x+3=(2x-3)(x-1)\).

з) Разложим группировкой: \(5y^2+2y-3=5y^2+5y-3y-3=(5y-3)(y+1)\).

и) Вынесем минус: \(-2n^2+5n+7=-(2n^2-5n-7)=-(2n-7)(n+1)\).