618. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) 2x² − 2x + 1/2; б) −9x² + 12x − 4; в) 16a² + 24a + 9; г) 0,25m² − 2m + 4.

Используем формулу квадрата разности и суммы: \(u^2-2uv+v^2=(u-v)^2\), \(u^2+2uv+v^2=(u+v)^2\).

1. а) \(2x^2-2x+\frac12=2\left(x^2-x+\frac14\right)=2\left(x-\frac12\right)^2\).
2. б) \(-9x^2+12x-4=-(9x^2-12x+4)=-(3x-2)^2\).
3. в) \(16a^2+24a+9=(4a)^2+2\cdot4a\cdot3+3^2=(4a+3)^2\).
4. г) \(0,25m^2-2m+4=(0,5m)^2-2\cdot0,5m\cdot2+2^2=(0,5m-2)^2\).

Ответ: а) \(2\left(x-\frac12\right)^2\); б) \(-(3x-2)^2\); в) \((4a+3)^2\); г) \((0,5m-2)^2\).