Приведем дроби к общему знаменателю 24:
$$62\frac{2}{3} - 3\frac{5}{8} = 62\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} - 3\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 62\frac{16}{24} - 3\frac{15}{24} = 59\frac{16-15}{24} = 59\frac{1}{24}$$
Ответ: 59 1/24