62. а) Мама может вымыть посуду за 20 мин, а дочь — за 30 мин. Ответь на вопросы: 1) Какую часть работы может выполнить мама за 1 мин? 2) Какую часть работы может выполнить дочь за 1 мин? 3) Какую часть работы могут выполнить за 1 мин мама и дочь вместе? 4) За сколько минут вымоют посуду мама и дочь, работая вместе?

1. За 1 минуту мама выполняет \(1/20\) всей работы.
2. За 1 минуту дочь выполняет \(1/30\) всей работы.
3. Складываем производительности: \(1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12\). Вместе они выполняют \(1/12\) работы за минуту.
4. Вся работа будет выполнена за \(1:(1/12)=12\) минут.

Ответ: мама — \(1/20\) работы за минуту; дочь — \(1/30\); вместе — \(1/12\); всю посуду вымоют за 12 минут.