Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 62. ABCD — параллелограмм. Найдите P_ABCD. BC = 10, AK = 7, CK ⟂ AD, ∠DAB = 120°.Фото задания

Ответ:

  1. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому AD = BC = 10.

  2. Так как ∠DAB = 120°, угол между AB и продолжением AD в сторону, противоположную D, равен 60°. Проекция AB на AD по направлению от A к D равна −AB · cos 60° = −AB/2. Поэтому AK = AD − AB/2.

  3. Подставим известные длины: 7 = 10 − AB/2, откуда AB = 6.

  4. Периметр равен PABCD = 2(AB + BC) = 2(6 + 10) = 32.

Ответ: 32.