62. Из бумаги вырезали два равновеликих прямоугольника. Длина первого прямоугольника 15 см, а ширина — 0,4 дм. Найдите ширину второго прямоугольника, если его длина равна 0,12 м. Верно ли, что периметры этих прямоугольников одинаковы?

Краткая запись:

• Прямоугольник 1:
• Длина (a1): 15 см
• Ширина (b1): 0,4 дм
• Площадь (S1)
• Периметр (P1)
• Прямоугольник 2:
• Длина (a2): 0,12 м
• Ширина (b2): ?
• Площадь (S2)
• Периметр (P2)
• Условие: S1 = S2
• Найти: b2, верно ли P1 = P2?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведём все измерения к сантиметрам:
   • Прямоугольник 1: Ширина \( b1 = 0,4 \text{ дм} = 0,4 \cdot 10 = 4 \) см.
   • Прямоугольник 2: Длина \( a2 = 0,12 \text{ м} = 0,12 \cdot 100 = 12 \) см.
2. Шаг 2: Вычислим площадь первого прямоугольника:
   • \( S1 = a1 \cdot b1 = 15 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 60 \) см².
3. Шаг 3: Так как прямоугольники равновеликие (S1 = S2), найдём ширину второго прямоугольника:
   • \( S2 = a2 \cdot b2 \Rightarrow 60 \text{ см}^2 = 12 \text{ см} \cdot b2 \)
   • \( b2 = 60 \text{ см}^2 : 12 \text{ см} = 5 \) см.
4. Шаг 4: Вычислим периметр первого прямоугольника:
   • \( P1 = 2(a1 + b1) = 2(15 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \cdot 19 \text{ см} = 38 \) см.
5. Шаг 5: Вычислим периметр второго прямоугольника:
   • \( P2 = 2(a2 + b2) = 2(12 \text{ см} + 5 \text{ см}) = 2 \cdot 17 \text{ см} = 34 \) см.
6. Шаг 6: Сравним периметры: \( P1 = 38 \) см, \( P2 = 34 \) см. Периметры не равны.

Ответ: Ширина второго прямоугольника — 5 см. Периметры этих прямоугольников не одинаковы.