62. На рисунке ∠BOD и ∠COD равны. Найдите угол AOD, если ∠COB = 148°.

Так как лучи OC и OB образуют угол ∠COB, а луч OD лежит внутри него, получаем:

∠COD + ∠DOB = ∠COB = 148°.

По условию ∠COD = ∠BOD, значит каждый из этих углов равен 148° : 2 = 74°.

Угол ∠AOB — развёрнутый, поэтому ∠AOB = 180°. Лучи OD и OB лежат по одну сторону от прямой AB, следовательно:

∠AOD = 180° − ∠BOD = 180° − 74° = 106°.

Ответ: 106°.