62. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.

Треугольники ABD и ABC имеют общую высоту, проведённую из точки B к прямой AC. Поэтому их площади относятся как основания AD и AC:

\(AC=AD+DC=2+13=15\).

\[\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}=\frac{2}{15}.\]

\[S_{ABD}=75\cdot\frac{2}{15}=10.\]

Ответ: 10.