Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Задание 62
Для построения параллелограмма и нахождения его площади, нужно выбрать четыре точки из представленных на сетке, которые образуют параллелограмм. Размер клетки 1х1 см означает, что каждая клетка имеет площадь 1 см2.
Пример построения параллелограмма:
Возьмем три точки из левой части сетки, которые образуют основание и одну из вершин:
- Точка 1: (0, 0) - нижний левый угол сетки.
- Точка 2: (3, 0) - три клетки вправо от первой точки.
- Точка 3: (1, 2) - одна клетка вправо и две вверх от первой точки.
Чтобы найти четвертую вершину параллелограмма, нужно воспользоваться свойством параллелограмма: противоположные стороны параллельны и равны. Вектор от точки 1 к точке 3 должен быть равен вектору от точки 2 к искомой четвертой точке (точка 4).
Вектор (Точка 3 - Точка 1) = (1-0, 2-0) = (1, 2).
Точка 4 = Точка 2 + Вектор = (3, 0) + (1, 2) = (4, 2).
Итак, вершины параллелограмма:
- A: (0, 0)
- B: (3, 0)
- C: (4, 2)
- D: (1, 2)
Нахождение площади:
Площадь параллелограмма можно найти, как произведение основания на высоту. Возьмем основание AB, которое лежит на оси X. Длина основания AB = 3 клетки (3 см).
Высота параллелограмма — это вертикальное расстояние между основанием AB и противоположной стороной CD. Точки D и C имеют y-координату 2. Следовательно, высота = 2 клетки (2 см).
\[ S = основание \times высота \]
\[ S = 3 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 6 \text{ см}^2 \]
Возможные варианты на сетке:
1. Левая часть сетки:
Выберите точки (0,0), (3,0), (1,2), (4,2). Площадь = 3 * 2 = 6.
2. Средняя часть сетки:
Выберите точки (0,0), (2,0), (1,3), (3,3). Площадь = 2 * 3 = 6.
3. Правая часть сетки:
Выберите точки (0,0), (3,0), (2,2), (5,2). Площадь = 3 * 2 = 6.
Ответ:
S = 6 см2 (Для любого из трех представленных на сетке вариантов параллелограммов, при условии выбора вершин, образующих параллелограмм).
