62. Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) $a^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt a$; 2) $b^{\frac{1}{2}}\cdot b^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[6]{b}$; 3) $\sqrt[3]{b}:b^{\frac{1}{6}}$; 4) $a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}$; 5) $x^{1,7}\cdot x^{2,8}\cdot\sqrt{x^5}$; 6) $y^{-3,8}:y^{-2,3}\cdot\sqrt[3]{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 62. Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) $a^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt a$; 2) \(b^{\frac{1}{2}}\cdot…$ Фото задания

62. Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) $a^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt a$; 2) $b^{\frac{1}{2}}\cdot b^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[6]{b}$; 3) $\sqrt[3]{b}:b^{\frac{1}{6}}$; 4) $a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}$; 5) $x^{1,7}\cdot x^{2,8}\cdot\sqrt{x^5}$; 6) $y^{-3,8}:y^{-2,3}\cdot\sqrt[3]{y}$.

Accepted Answer

$a^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt a=a^{\frac{1}{3}}\cdot a^{\frac{1}{2}}=a^{\frac{5}{6}}$.
$b^{\frac{1}{2}}\cdot b^{\frac{1}{3}}\cdot\sqrt[6]{b}=b^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=b^1=b$.
$\sqrt[3]{b}:b^{\frac{1}{6}}=b^{\frac{1}{3}}:b^{\frac{1}{6}}=b^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}=b^{\frac{1}{6}}$.
$a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}=a^{\frac{4}{3}}:a^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}=a$.
$x^{1.7}\cdot x^{2.8}\cdot\sqrt{x^5}=x^{1.7}\cdot x^{2.8}\cdot x^{\frac{5}{2}}=x^{1.7+2.8+2.5}=x^7$.
$y^{-3.8}:y^{-2.3}\cdot\sqrt[3]{y}=y^{-3.8-(-2.3)}\cdot y^{\frac{1}{3}}=y^{-1.5+\frac{1}{3}}=y^{-\frac{7}{6}}$.

Ответ: 1) $a^{\frac{5}{6}}$; 2) $b$; 3) $b^{\frac{1}{6}}$; 4) $a$; 5) $x^7$; 6) $y^{-\frac{7}{6}}$.