62. Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) $a^{\frac13}\cdot\sqrt a$; 2) $b^{\frac12}\cdot b^{\frac13}\cdot\sqrt[6]{b}$; 3) $\sqrt[3]{b}:b^{\frac16}$; 4) $a^{\frac43}:\sqrt[3]{a}$; 5) $x^{1.7}\cdot x^{2.8}:\sqrt{x^5}$; 6) $y^{-3.8}:y^{-2.3}\cdot\sqrt[3]{y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 62. Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) $a^{\frac13}\cdot\sqrt a$; 2) \(b^{\frac12}\cdot…$ Фото задания

Accepted Answer

$a^{\frac13}\cdot\sqrt a=a^{\frac13}\cdot a^{\frac12}=a^{\frac13+\frac12}=a^{\frac56}$.
$b^{\frac12}\cdot b^{\frac13}\cdot\sqrt[6]{b}=b^{\frac12}\cdot b^{\frac13}\cdot b^{\frac16}=b^{\frac12+\frac13+\frac16}=b^1=b$.
$\sqrt[3]{b}:b^{\frac16}=b^{\frac13-\frac16}=b^{\frac16}$.
$a^{\frac43}:\sqrt[3]{a}=a^{\frac43-\frac13}=a^1=a$.
$x^{1.7}\cdot x^{2.8}:\sqrt{x^5}=x^{1.7+2.8-\frac52}=x^2$.
$y^{-3.8}:y^{-2.3}\cdot\sqrt[3]{y}=y^{-3.8-(-2.3)+\frac13}=y^{-1.5+\frac13}=y^{-\frac76}$.

Ответ: 1) $a^{\frac56}$; 2) $b$; 3) $b^{\frac16}$; 4) $a$; 5) $x^2$; 6) $y^{-\frac76}$.