62. При каких значениях x верно равенство: а) 3(x + 5) = 3x + 15; б) (3 + 5)x = 3x + 5x; в) (7 + x) · 5 = 7 · 5 + 8 · 5; г) (x + 2) · 4 = 2 · 4 + 2 · 4; д) (5 − 3)x = 5x − 3x; е) (5 − 3)x = 5x − 3 · 2?

а) По распределительному свойству: \(3(x+5)=3x+15\). Равенство верно при любом \(x\).

б) \((3+5)x=8x\), а \(3x+5x=8x\). Равенство верно при любом \(x\).

в) Раскроем скобки и упростим правую часть: \(35+5x=35+40\), поэтому \(5x=40\), откуда \(x=8\).

г) Упростим обе части: \(4x+8=8+8\), поэтому \(4x=8\), откуда \(x=2\).

д) По распределительному свойству \((5-3)x=5x-3x\). Равенство верно при любом \(x\).

е) Упростим: \(2x=5x-6\), поэтому \(-3x=-6\), откуда \(x=2\).

Ответ: а), б), д) — при любом \(x\); в) \(x=8\); г), е) \(x=2\).