62. В первый день за 4 ч катер прошёл 35 км по течению реки и 25 км против течения. Во второй день тот же катер за 3 ч прошёл 26 км 250 м по течению реки и 18 км 750 м против течения. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.

Пусть \(x\) км/ч — скорость катера в стоячей воде, а \(y\) км/ч — скорость течения реки. Тогда скорость катера по течению равна \(x+y\), а против течения — \(x-y\).

По данным первого дня:

\[\frac{35}{x+y}+\frac{25}{x-y}=4.\]

По данным второго дня: \(26\) км \(250\) м \(=26.25\) км, \(18\) км \(750\) м \(=18.75\) км, поэтому

\[\frac{26.25}{x+y}+\frac{18.75}{x-y}=3.\]

Обозначим \(a=\frac{1}{x+y}\), \(b=\frac{1}{x-y}\). Получаем систему:

\[\begin{cases}35a+25b=4,\\26.25a+18.75b=3.\end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 4:

\[105a+75b=12.\]

Первое уравнение умножим на 3:

\[105a+75b=12.\]

Уравнения оказались зависимыми, поэтому исходные данные не позволяют однозначно определить обе скорости: второе условие является точным следствием первого. Например, из первого уравнения следует бесконечно много пар \(x\) и \(y\), удовлетворяющих условию.

Ответ: однозначно найти скорость катера и скорость течения по данным условиям невозможно; условия недостаточно для единственного решения.