62. Выполните действия, применяя формулы сокращённого умножения: а) (2a + 3s)(2a − 3s); б) (y + 0,1x²)(0,1x² − y); в) (8t² − 5r)²; г) (0,3d + 2/15 q³)²; д) (v − 1)(v² + v + 1); е) (2w + 3c²)(4w² − 6wc² + 9c⁴).

а) По формуле разности квадратов:

\[(2a+3s)(2a-3s)=(2a)^2-(3s)^2=4a^2-9s^2.\]

б) По формуле разности квадратов:

\[(y+0.1x^2)(0.1x^2-y)=(0.1x^2)^2-y^2=0.01x^4-y^2.\]

в) По формуле квадрата разности:

\[(8t^2-5r)^2=(8t^2)^2-2\cdot8t^2\cdot5r+(5r)^2=64t^4-80t^2r+25r^2.\]

г) По формуле квадрата суммы:

\[(0.3d+\frac{2}{15}q^3)^2=0.09d^2+0.08dq^3+\frac{4}{225}q^6.\]

д) По формуле суммы кубов:

\[(v-1)(v^2+v+1)=v^3-1.\]

е) По формуле суммы кубов, где \(a=2w\), \(b=3c^2\):

\[(2w+3c^2)(4w^2-6wc^2+9c^4)=(2w)^3+(3c^2)^3=8w^3+27c^6.\]

Ответ: а) \(4a^2-9s^2\); б) \(0.01x^4-y^2\); в) \(64t^4-80t^2r+25r^2\); г) \(0.09d^2+0.08dq^3+\frac{4}{225}q^6\); д) \(v^3-1\); е) \(8w^3+27c^6\).