621*. На полу лежат медные чайник и диска одинаковой массы. Их подняли и оставили на стол. Одинаково ли при этом изменилась их потенциальная энергия?

Анализ задачи:

Потенциальная энергия объекта зависит от его массы, ускорения свободного падения и высоты над уровнем отсчета.

Формула потенциальной энергии: $$E_p = mgh$$, где:

• $$E_p$$ — потенциальная энергия;
• $$m$$ — масса объекта;
• $$g$$ — ускорение свободного падения (примерно $$9,8$$ м/с²);
• $$h$$ — высота объекта над уровнем отсчета.

Рассуждение:

В условии сказано, что чайник и диска имеют одинаковую массу ($$m$$). Оба объекта находятся на полу, а затем их поднимают на стол. Предполагается, что высота стола над уровнем пола одинакова для обоих объектов.

Когда объекты находятся на полу, их высота $$h$$ равна 0 (если пол считать уровнем отсчета). Следовательно, их начальная потенциальная энергия $$E_{p1} = m \times g \times 0 = 0$$.

Когда объекты поднимают на стол, они оказываются на некоторой высоте $$H$$ над полом. Пусть $$H$$ — это высота стола.

Тогда конечная потенциальная энергия чайника будет $$E_{p, \text{чайник}} = m \times g \times H$$.

Конечная потенциальная энергия диска будет $$E_{p, \text{диска}} = m \times g \times H$$.

Поскольку массы ($$m$$) и высота подъема ($$H$$) у чайника и диска одинаковые, их конечная потенциальная энергия будет одинаковой.

Изменение потенциальной энергии для чайника: $$\Delta E_{p, \text{чайник}} = E_{p, \text{чайник}} - E_{p1} = mgh - 0 = mgh$$.

Изменение потенциальной энергии для диска: $$\Delta E_{p, \text{диска}} = E_{p, \text{диска}} - E_{p1} = mgh - 0 = mgh$$.

Следовательно, изменение потенциальной энергии у них одинаковое.

Вывод:

Так как масса чайника и диска одинакова, и они подняты на одну и ту же высоту (стол), то их потенциальная энергия изменилась одинаково.

Ответ: Да, одинаково.