623(586). Для резания ткани и бумаги применяют ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями. Чему равна сила при резании, если сила, приложенная к ручкам ножниц, равна 30 Н, а длины плеч — 8 и 10 см?

Краткая запись:

• Сила, приложенная к ручкам (F1): 30 Н
• Длина первого плеча (L1): 8 см
• Длина второго плеча (L2): 10 см
• Найти: Сила при резании (F2) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какое плечо относится к приложенной силе, а какое — к силе резания. Обычно ручки ножниц — это более длинное плечо (L1 = 10 см), а лезвия — более короткое (L2 = 8 см). Сила приложена к ручкам, значит F1 = 30 Н соответствует L1 = 10 см.
2. Шаг 2: Применяем условие равновесия рычага: произведение силы на плечо должно быть равно для обеих сторон. Формула: \( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения и находим F2:
   \( 30 \text{ Н} \cdot 10 \text{ см} = F_2 \cdot 8 \text{ см} \)
   \( 300 \text{ Н} · \text{см} = F_2 \cdot 8 \text{ см} \)
4. Шаг 4: Вычисляем F2:
   \( F_2 = \frac{300 \text{ Н} · \text{см}}{8 \text{ см}} \)
   \( F_2 = 37.5 \text{ Н} \)

Ответ: 37.5 Н