Решение:
1. Сын Ярослава, князь Александр, стал княжить в Новгороде, имея всего лишь шестнадцать лет от роду.
- Новгороде — предл. падеж, сущ.
- стал — глагол.
- княжить — глагол.
- имея — деепричастие.
2. Александр Невский был мудрым правителем и талантливым военачальником.
- правителем — твор. падеж, сущ.
- военачальником — твор. падеж, сущ.
3. От вторжений шведов и немцев новгородцам нужно было защищаться.
- От — предлог.
- вторжений — род. падеж, сущ.
- шведов — род. падеж, сущ.
- и — союз.
- немцев — род. падеж, сущ.
- новгородцам — дат. падеж, сущ.
- нужно — наречие.
- было — глагол.
- защищаться — глагол.
4. После молитвы в церкви Святой Софии князь вышел к дружине и воскликнул: Братья! Не в силе Бог, а в правде... (Не)убоимся множества ратных, яко с нами Бог!
- молитвы — род. падеж, сущ.
- в — предлог.
- церкви — предл. падеж, сущ.
- князь — им. падеж, сущ.
- вышел — глагол.
- к — предлог.
- дружине — дат. падеж, сущ.
- и — союз.
- воскликнул — глагол.
- Братья! — воскл. междометие.
- Не — частица.
- в — предлог.
- силе — предл. падеж, сущ.
- Бог — им. падеж, сущ.
- а — союз.
- в — предлог.
- правде — предл. падеж, сущ.
- Не — частица.
- убоимся — глагол.
- множества — род. падеж, сущ.
- ратных — род. падеж, сущ.
- яко — союз.
- с — предлог.
- нами — твор. падеж, местоим.
- Бог! — им. падеж, сущ.
5. У войска появилась вера в помощь Бога.
- У — предлог.
- войска — род. падеж, сущ.
- появилась — глагол.
- вера — им. падеж, сущ.
- в — предлог.
- помощь — вин. падеж, сущ.
- Бога — род. падеж, сущ.
6. Начальник дозора всю ночь высматривал расположение врагов.
- Начальник — им. падеж, сущ.
- дозора — род. падеж, сущ.
- всю — вин. падеж, местоим.
- ночь — вин. падеж, сущ.
- высматривал — глагол.
- расположение — вин. падеж, сущ.
- врагов — род. падеж, сущ.
7. Потери новгородцев были очень малы — всего лишь двадцать человек.
- Потери — им. падеж, сущ.
- новгородцев — род. падеж, сущ.
- были — глагол.
- очень — наречие.
- малы — кратк. прил.
- всего — наречие.
- лишь — частица.
- двадцать — числ.
- человек — род. падеж, сущ.
8. За победу в Невской битве 1240 года народ прозвал князя Александра Невским.
- За — предлог.
- победу — вин. падеж, сущ.
- в — предлог.
- Невской — предл. падеж, прил.
- битве — предл. падеж, сущ.
- года — род. падеж, сущ.
- народ — им. падеж, сущ.
- прозвал — глагол.
- князя — вин. падеж, сущ.
- Александра — вин. падеж, сущ.
- Невским — твор. падеж, прил.
Смысл выделенного предложения: Александр Невский был очень способным полководцем, который одержал множество побед, в том числе и над шведами и немцами, защитив при этом русские земли. За свои заслуги он получил прозвище «Невский».