625. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объём данного параллелепипеда.

Решение:

Давайте найдём размеры параллелепипеда и вычислим его объём.

Дано:

• Высота (h) = 20 см
• Высота на 4 см меньше длины (l)
• Высота в 5 раз больше ширины (w)

Найти:

• Объём (V)

Решение:

1. Найдём длину (l):
   По условию, высота (20 см) на 4 см меньше длины. Значит, длина равна высоте плюс 4 см.
   \( l = h + 4 \text{ см} = 20 \text{ см} + 4 \text{ см} = 24 \text{ см} \)
2. Найдём ширину (w):
   По условию, высота (20 см) в 5 раз больше ширины. Значит, ширина равна высоте, делённой на 5.
   \( w = \frac{h}{5} = \frac{20 \text{ см}}{5} = 4 \text{ см} \)
3. Вычислим объём (V):
   Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.
   \( V = l \times w \times h \)
   \( V = 24 \text{ см} \times 4 \text{ см} \times 20 \text{ см} \)
   \( V = 96 \text{ см}^2 \times 20 \text{ см} \)
   \( V = 1920 \text{ см}^3 \)

Ответ: Объём параллелепипеда равен 1920 см³.