628. Один брусок имеет размер 2×5×10 см, а соответствующий размер другого бруска в 10 раз больше (0,2×0,5×1 м). Вычислите, чему будут равны архимедовы силы, действующие на эти бруски при полном погружении их в пресную воду, в керосин.

Решение:

Плотность пресной воды \( \rho_{воды} = 1000 \) кг/м³. Плотность керосина \( \rho_{керосина} = 800 \) кг/м³. Примем \( g = 10 \) м/с².

Первый брусок:

1. Вычислим объём первого бруска:

\[ V_1 = 0,02 \text{ м} \cdot 0,05 \text{ м} \cdot 0,10 \text{ м} = 0,0001 \text{ м³} \]

2. Архимедова сила в воде:

\[ F_{A1, воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_1 = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ м/с²} \cdot 0,0001 \text{ м³} = 1 \text{ Н} \]

3. Архимедова сила в керосине:

\[ F_{A1, керосина} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot V_1 = 800 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ м/с²} \cdot 0,0001 \text{ м³} = 0,8 \text{ Н} \]

Второй брусок:

Размеры второго бруска: 0,2 м, 0,5 м, 1 м.

1. Вычислим объём второго бруска:

\[ V_2 = 0,2 \text{ м} \cdot 0,5 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 0,1 \text{ м³} \]

2. Архимедова сила в воде:

\[ F_{A2, воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_2 = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ м/с²} \cdot 0,1 \text{ м³} = 1000 \text{ Н} \]

3. Архимедова сила в керосине:

\[ F_{A2, керосина} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot V_2 = 800 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ м/с²} \cdot 0,1 \text{ м³} = 800 \text{ Н} \]

Ответ: Для первого бруска: в воде — 1 Н, в керосине — 0,8 Н. Для второго бруска: в воде — 1000 Н, в керосине — 800 Н.