Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 628. Решите системы уравнений: 1) {x + 5y = 7, 3x − 2y = 4}; 2) {x − 3y = 17, x − 2y = −13}; 3) {x + 12y = 11, 5x − 3y =…Фото задания

Ответ:

  1. Из первого уравнения \(x=7-5y\). Тогда \(3(7-5y)-2y=4\), откуда \(y=1\), \(x=2\).
    Ответ: \((2;1)\).
  2. Вычтем первое уравнение из второго: \(-y=-30\), поэтому \(y=-30\). Тогда \(x-3(-30)=17\), то есть \(x=-73\).
    Ответ: \((-73;-30)\).
  3. Из первого уравнения \(x=11-12y\). Подставим: \(5(11-12y)-3y=3\), \(-63y=-52\), поэтому \(y=\frac{52}{63}\), \(x=\frac{23}{21}\).
    Ответ: \((\frac{23}{21};\frac{52}{63})\).
  4. Из первого уравнения \(y=5+3x\). Тогда \(5x+2(5+3x)=23\), \(11x=13\), поэтому \(x=\frac{13}{11}\), \(y=\frac{94}{11}\).
    Ответ: \((\frac{13}{11};\frac{94}{11})\).
  5. Из первого уравнения \(x=y\). Тогда \(3x-2x=5\), откуда \(x=5\), \(y=5\).
    Ответ: \((5;5)\).
  6. Из первого уравнения \(3x=5y\). Подставим во второе: \(-5y+8y=-13\), \(3y=-13\), поэтому \(y=-\frac{13}{3}\), \(x=-\frac{65}{9}\).
    Ответ: \((-\frac{65}{9};-\frac{13}{3})\).