628. Решите уравнение: а) \(\frac{x^2-1}{2}-11x=11\); б) \(\frac{x^2+x}{2}=\frac{8x-7}{3}\).

а) \(\frac{x^2-1}{2}-11x=11\).

Умножим уравнение на 2: \(x^2-1-22x=22\), поэтому \(x^2-22x-23=0\).

Дискриминант: \(D=(-22)^2-4\cdot1\cdot(-23)=484+92=576=24^2\).

\(x=\frac{22\pm24}{2}\), откуда \(x_1=23\), \(x_2=-1\).

Ответ: \(x=-1;\ 23\).

б) \(\frac{x^2+x}{2}=\frac{8x-7}{3}\).

Умножим уравнение на 6: \(3x^2+3x=16x-14\), поэтому \(3x^2-13x+14=0\).

Разложим на множители: \((3x-7)(x-2)=0\).

Следовательно, \(x=\frac{7}{3}\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=2;\ \frac{7}{3}\).