63. Дано: 2 < b < 6. Оцените значение выражения: 1) b; 2) b-6; 3) 2b + 5; 4) 4-b.

Решение:

Дано: \( 2 < b < 6 \).

1. Оценка значения выражения \( b \):
   Так как \( 2 < b < 6 \), то значение выражения \( b \) находится в интервале от 2 до 6.
2. Оценка значения выражения \( b - 6 \):
   Вычтем 6 из всех частей неравенства: \( 2 - 6 < b - 6 < 6 - 6 \)
   \( -4 < b - 6 < 0 \)
   Значение выражения \( b - 6 \) находится в интервале от -4 до 0.
3. Оценка значения выражения \( 2b + 5 \):
   Умножим все части неравенства на 2: \( 2 \cdot 2 < 2b < 2 \cdot 6 \)
   \( 4 < 2b < 12 \)
   Прибавим 5 ко всем частям неравенства: \( 4 + 5 < 2b + 5 < 12 + 5 \)
   \( 9 < 2b + 5 < 17 \)
   Значение выражения \( 2b + 5 \) находится в интервале от 9 до 17.
4. Оценка значения выражения \( 4 - b \):
   Умножим все части неравенства на -1 и изменим знак неравенства: \( -2 > -b > -6 \)
   \( -6 < -b < -2 \)
   Прибавим 4 ко всем частям неравенства: \( -6 + 4 < -b + 4 < -2 + 4 \)
   \( -2 < 4 - b < 2 \)
   Значение выражения \( 4 - b \) находится в интервале от -2 до 2.

Ответ:

• 1) \( (2; 6) \)
• 2) \( (-4; 0) \)
• 3) \( (9; 17) \)
• 4) \( (-2; 2) \)