63. Дано: 2 < b < 6. Оцените значение выражения: 1) \(\frac{1}{9}b\); 2) \(b-6\); 3) \(2b+5\); 4) \(4-b\).

Дано: \(2<b<6\).

1. Умножим все части неравенства на положительное число \(\frac{1}{9}\):
   \[\frac{2}{9}<\frac{b}{9}<\frac{6}{9}.\]
   Следовательно, \(\frac{2}{9}<\frac{1}{9}b<\frac{2}{3}\).
2. Вычтем 6 из всех частей неравенства:
   \[2-6<b-6<6-6.\]
   Следовательно, \(-4<b-6<0\).
3. Умножим все части неравенства на 2 и прибавим 5:
   \[2\cdot2+5<2b+5<2\cdot6+5.\]
   Следовательно, \(9<2b+5<17\).
4. Умножим неравенство на \(-1\), изменив знаки неравенства, и прибавим 4:
   \[-6<-b<-2,\]
   \[-2<4-b<2.\]

Ответ: 1) \(\frac{2}{9}<\frac{1}{9}b<\frac{2}{3}\); 2) \(-4<b-6<0\); 3) \(9<2b+5<17\); 4) \(-2<4-b<2\).