63 Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 45, 60 и 105; б) 162, 222 и 432; в) 108, 72 и 96; г) 240, 480 и 720.

а) Разложим числа на простые множители: 45 = 3² · 5, 60 = 2² · 3 · 5, 105 = 3 · 5 · 7. Общие множители: 3 и 5. НОД(45, 60, 105) = 3 · 5 = 15.

б) 162 = 2 · 3⁴, 222 = 2 · 3 · 37, 432 = 2⁴ · 3³. Общие множители: 2 и 3. НОД(162, 222, 432) = 2 · 3 = 6.

в) 108 = 2² · 3³, 72 = 2³ · 3², 96 = 2⁵ · 3. Общие множители: 2 и 3. НОД(108, 72, 96) = 2 · 3 = 6.

г) 240 = 2⁴ · 3 · 5, 480 = 2⁵ · 3 · 5, 720 = 2⁴ · 3² · 5. Общие множители: 2⁴, 3 и 5. НОД(240, 480, 720) = 2⁴ · 3 · 5 = 240.

Ответ: а) 15; б) 6; в) 6; г) 240.