63. Пользуясь данными на рисунках 114, а—г, докажите, что: а) △AOC = △DOB; б) △ABM = △CBM; в) △ACB = △ACD; г) △ABC = △ADC.

а) По отметкам на рисунке: \(AO=OD\), \(CO=OB\). Углы \(\angle AOC\) и \(\angle DOB\) — вертикальные, поэтому они равны. Следовательно, \(\triangle AOC=\triangle DOB\) по двум сторонам и углу между ними.

б) По отметкам \(AM=MC\), а \(BM\) — общая сторона. Углы \(\angle AMB\) и \(\angle CMB\) прямые, значит, равны. Следовательно, \(\triangle ABM=\triangle CBM\) по двум сторонам и углу между ними.

в) По отметкам \(AB=AD\). Отрезок \(AC\) — общий, а дуги у вершины \(A\) показывают, что \(\angle BAC=\angle CAD\). Следовательно, \(\triangle ACB=\triangle ACD\) по двум сторонам и углу между ними.

г) По отметкам \(BC=AD\). Отрезок \(AC\) — общий. Отмеченные углы между этими сторонами равны: \(\angle BCA=\angle CAD\). Следовательно, \(\triangle ABC=\triangle ADC\) по двум сторонам и углу между ними.