63. Разложите на множители: 1) \(x^6-c^3\); 2) \(8x^6y^{12}-p^3q^9\); 3) \((a+b)^3-64a^3\).

1. \[x^6-c^3=(x^2)^3-c^3=(x^2-c)(x^4+x^2c+c^2).\]

2. \[8x^6y^{12}-p^3q^9=(2x^2y^4)^3-(pq^3)^3.\]

   По формуле разности кубов \(u^3-v^3=(u-v)(u^2+uv+v^2)\):

   \[8x^6y^{12}-p^3q^9=(2x^2y^4-pq^3)(4x^4y^8+2px^2y^4q^3+p^2q^6).\]

3. \[(a+b)^3-64a^3=(a+b)^3-(4a)^3.\]

   \[(a+b)^3-64a^3=(b-3a)(a^2+5ab+7a^2+b^2).\]

   Или, после упорядочения слагаемых:

   \[(a+b)^3-(4a)^3=(b-3a)(7a^2+5ab+b^2).\]

Ответ: \(1)\ (x^2-c)(x^4+x^2c+c^2);\quad 2)\ (2x^2y^4-pq^3)(4x^4y^8+2px^2y^4q^3+p^2q^6);\quad 3)\ (b-3a)(7a^2+5ab+b^2)\).