63. Решите уравнение: \(\frac{5}{x-5}-\frac{x+25}{x^2-25}=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne5\) и \(x\ne-5\), поскольку \(x^2-25=(x-5)(x+5)\).

Умножим уравнение на \((x-5)(x+5)\), не равный нулю на ОДЗ:

\(5(x+5)-(x+25)=0.\)

Раскроем скобки и приведём подобные:

\(5x+25-x-25=0,\quad 4x=0,\quad x=0.\)

Число \(0\) входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=0\).