63. Точка O — середина отрезков AB и MK. AB = 6 см, MK = 9 см, расстояние между точками B и M равно 5 см. Найдите расстояние между точками A и K.

Расстояние между двумя точками равно длине соединяющего их отрезка, поэтому BM = 5 см. Проведём отрезки BM и AK и рассмотрим треугольники AOK и BOM.

Так как O — середина отрезков AB и MK, то OA = OB и OM = OK. Углы AOK и BOM вертикальные, поэтому равны. Следовательно, ΔAOK = ΔBOM по первому признаку равенства треугольников.

Из равенства треугольников следует, что AK = BM. Значит, AK = 5 см.

Ответ: 5 см.