63. Вынести общий множитель за скобки: 1) $x^{\frac{1}{2}}+x$; 2) $(ab)^{\frac{1}{3}}+(ac)^{\frac{1}{3}}$; 3) $y^{\frac{3}{4}}-y^{\frac{1}{3}}$; 4) $12xy^{\frac{1}{2}}-3x^{\frac{1}{2}}y$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 63. Вынести общий множитель за скобки: 1) $x^{\frac{1}{2}}+x$; 2) $(ab)^{\frac{1}{3}}+(ac)^{\frac{1}{3}}$; 3)…$ Фото задания

63. Вынести общий множитель за скобки: 1) $x^{\frac{1}{2}}+x$; 2) $(ab)^{\frac{1}{3}}+(ac)^{\frac{1}{3}}$; 3) $y^{\frac{3}{4}}-y^{\frac{1}{3}}$; 4) $12xy^{\frac{1}{2}}-3x^{\frac{1}{2}}y$.

Accepted Answer

$x^{\frac{1}{2}}+x=x^{\frac{1}{2}}\left(1+x^{\frac{1}{2}}\right)$.
$(ab)^{\frac{1}{3}}+(ac)^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{1}{3}}b^{\frac{1}{3}}+a^{\frac{1}{3}}c^{\frac{1}{3}}=a^{\frac{1}{3}}\left(b^{\frac{1}{3}}+c^{\frac{1}{3}}\right)$.
$y^{\frac{3}{4}}-y^{\frac{1}{3}}=y^{\frac{1}{3}}\left(y^{\frac{3}{4}-\frac{1}{3}}-1\right)=y^{\frac{1}{3}}\left(y^{\frac{5}{12}}-1\right)$.
$12xy^{\frac{1}{2}}-3x^{\frac{1}{2}}y=3x^{\frac{1}{2}}y^{\frac{1}{2}}\left(4x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)$.

Ответ: 1) $x^{\frac{1}{2}}(1+x^{\frac{1}{2}})$; 2) $a^{\frac{1}{3}}(b^{\frac{1}{3}}+c^{\frac{1}{3}})$; 3) $y^{\frac{1}{3}}(y^{\frac{5}{12}}-1)$; 4) $3x^{\frac{1}{2}}y^{\frac{1}{2}}(4x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}})$.

63. Вынести общий множитель за скобки: 1) \(x^{\frac{1}{2}}+x\); 2) \((ab)^{\frac{1}{3}}+(ac)^{\frac{1}{3}}\); 3) \(y^{\frac{3}{4}}-y^{\frac{1}{3}}\); 4) \(12xy^{\frac{1}{2}}-3x^{\frac{1}{2}}y\).

Ответ: