638. (Для работы в парах.) Ежемесячный доход по вкладу «Юбилейный» составляет 6%. Первоначальный вклад был равен 80000 р. Какая сумма будет на счёту у вкладчика: а) через 4 года; б) через 6 лет? 1) Обсудите, с какой последовательностью мы имеем дело. 2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните расчёты, используя калькулятор. 3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.

Ежемесячный доход составляет 6%, поэтому каждый месяц сумма умножается на коэффициент \(1+0.06=1.06\). Это геометрическая последовательность с первым членом \(a_1=80000\) и знаменателем \(q=1.06\).

Сумма через \(n\) месяцев: \(S=80000\cdot1.06^n\).

1. Через 4 года: \(n=4\cdot12=48\), поэтому \(S=80000\cdot1.06^{48}\approx1\,299\,320.19\) р.
2. Через 6 лет: \(n=6\cdot12=72\), поэтому \(S=80000\cdot1.06^{72}\approx5\,072\,690.47\) р.

Ответ: а) примерно 1 299 320 р.; б) примерно 5 072 690 р.