638 Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см,

Краткое пояснение:

• Так как прямая AB является касательной к окружности в точке B, то радиус OB перпендикулярен касательной AB. Это означает, что треугольник OBA является прямоугольным треугольником.

Пошаговое решение:

1. Формулировка: Треугольник OBA - прямоугольный (∠OBA = 90°).
2. Известные стороны: OB = r = 1,5 см (радиус окружности), OA = 2 см (расстояние от центра до точки A).
3. Применение теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (OA) равен сумме квадратов катетов (OB и AB). Формула: \( OA^2 = OB^2 + AB^2 \).
4. Подстановка значений: \( 2^2 = (1.5)^2 + AB^2 \).
5. Вычисление: \( 4 = 2.25 + AB^2 \).
6. Нахождение AB^2: \( AB^2 = 4 - 2.25 = 1.75 \).
7. Нахождение AB: \( AB = √{1.75} \) см.

Ответ: √{1.75} см