64/21 : (1/6 + 3/14)

Выполним действия по порядку.

Сначала сложим дроби в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 14 будет 42.

$$\frac{1}{6} + \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{7}{42} + \frac{9}{42} = \frac{7+9}{42} = \frac{16}{42} = \frac{8}{21}$$

Теперь выполним деление дробей. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

$$\frac{64}{21} \div \frac{8}{21} = \frac{64}{21} \cdot \frac{21}{8} = \frac{64 \cdot 21}{21 \cdot 8} = \frac{64}{8} = 8$$

Ответ: 8.