64. Из вершины развернутого угла ACP (рис. 70) провели два луча CT и CF так, что ∠ACF = 158°, ∠TCP = 134°. Найдите угол TCF.

Обозначим \(\angle TCF=x\).

Так как \(\angle ACP\) — развернутый, то \(\angle ACP=180°\).

Углы \(ACF\) и \(TCP\) вместе содержат развернутый угол, причём угол \(TCF\) посчитан дважды:

\(\angle ACF+\angle TCP=\angle ACP+\angle TCF\).

Подставим значения:

\(158°+134°=180°+x\).

\(x=292°-180°=112°\).

Ответ: \(\angle TCF=112°\).