64 Монету бросают дважды. Представьте в виде объединения двух событий событие: а) «хотя бы один раз выпадет решка»; б) «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты».

Задание 64. Монета

У нас есть два события, связанных с двукратным броском монеты:

• Событие А: «хотя бы один раз выпадет решка».
• Событие Б: «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты».

Давай разберем, какие исходы возможны при двукратном броске монеты. Обозначим «О» как орёл, а «Р» как решка. Возможные исходы:

1. Орёл, Орёл (ОО)
2. Орёл, Решка (ОР)
3. Решка, Орёл (РО)
4. Решка, Решка (РР)

Теперь посмотрим, какие из этих исходов относятся к нашим событиям:

Событие А: «хотя бы один раз выпадет решка»

Это означает, что решка выпала либо один раз, либо два раза. Исходы, которые этому соответствуют:

• ОР
• РО
• РР

Событие Б: «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты»

Это означает, что либо оба раза выпал орёл, либо оба раза выпала решка. Исходы, которые этому соответствуют:

• ОО
• РР

Нас просят представить каждое событие в виде объединения двух событий. Это немного странная формулировка, так как обычно одно событие представляется через другие, а не как объединение двух других, если только эти два других события не являются простыми исходами.

Если задача подразумевает, что мы должны представить каждое из данных событий (а и б) как объединение более простых событий, то:

Событие а) «хотя бы один раз выпадет решка»

Это событие можно представить как объединение следующих исходов (простых событий):

• ОР (первый орёл, второй решка)
• РО (первый решка, второй орёл)
• РР (первый решка, второй решка)

Таким образом, событие а) = {ОР, РО, РР}

Событие б) «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты»

Это событие можно представить как объединение следующих исходов (простых событий):

• ОО (первый орёл, второй орёл)
• РР (первый решка, второй решка)

Таким образом, событие б) = {ОО, РР}

Если же под «объединением двух событий» подразумевается другое, то формулировка не совсем стандартна. Однако, если следовать ей буквально, то каждое из событий (а) и (б) само по себе является объединением элементарных исходов.

Ответ:

а) Событие «хотя бы один раз выпадет решка» является объединением элементарных исходов {ОР, РО, РР}.

б) Событие «оба раза выпадет одна и та же сторона монеты» является объединением элементарных исходов {ОО, РР}.