64. На рисунке с помощью чертежных инструментов проведите: а) медиану треугольника ВСЕ из вершины Е; б) биссектрису треугольника вершины С; в) высоту треугольника из верши- ны В. 26

Решение:

Для выполнения задания необходимо воспользоваться циркулем и линейкой.

а) Построение медианы из вершины E:

1. Найдите середину стороны ВС. Обозначьте ее точкой D.
2. Соедините вершину Е с точкой D. Отрезок ED — медиана.

б) Построение биссектрисы из вершины C:

1. Разделите угол ВСЕ пополам. Для этого из вершины С проведите дугу, пересекающую стороны СВ и СЕ в точках M и N соответственно.
2. Из точек M и N проведите дуги, пересекающиеся во внутренней области угла. Обозначьте точку пересечения дуг буквой P.
3. Соедините вершину С с точкой P. Луч CP — биссектриса.

в) Построение высоты из вершины B:

1. Из вершины B проведите перпендикуляр к стороне СЕ (или ее продолжению).
2. Обозначьте точку пересечения прямой, содержащей сторону СЕ, и перпендикуляра буквой H. Отрезок BH — высота.

Примечание: Конкретные отрезки (медиана, биссектриса, высота) будут иметь разные названия и положения в зависимости от конкретных углов треугольника ВСЕ. Приведенное описание — общий алгоритм построения.